Wie man die Mehrwertsteuer richtig berechnet

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Vor geraumer Zeit musste ich bei einer Anzeige von Preisen zusätzlich die inbegriffene Mehrwersteuer (oder Umstatzsteuer) ausweisen. In der Schweiz beträgt diese in der Regel 7.6 8 Prozent. Ohne gross zu überlegen hatte ich diesen Prozentsatz einfach auf den Preis angewendet.

Bruttopreis = Preis inkl. Mehrwertsteuer
Nettopreis = Preis exkl. Mehrwertsteuer

Mehrwertsteuer = Bruttopreis * Mehrwertsteuersatz
               = CHF 50.- * 8%
               = CHF 50.- * 8 / 100
               = CHF 4.-

Dies ist offensichtlich ein grober Denkfehler, denn die 7.6% 8% beziehen sich nicht auf den Bruttopreis, sondern auf den Nettopreis - also exkl. Mehrwertsteuer. Die Formel dazu ist ziemlich simpel:

Mehrwersteuer = Bruttopreis - Nettopreis
              = Bruttopreis - Bruttopreis / (Mehrwertsteuersatz + 1)
              = CHF 50.- - CHF 50.- / (8% + 1)
              = CHF 50.- - CHF 50.- / (8 / 100 + 1)
              = CHF 50.- - CHF 50.- / (0.08 + 1)
              = CHF 50.- - CHF 50.- / 1.08
              = CHF 50.- - CHF 46.30
              = CHF 3.70

Da ich es jetzt niedergeschrieben habe, werde ich es hoffentlich nie mehr vergessen. :-)

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